Penjumlahan Vektor dengan Metode Uraian

Dalam beberapa kasus, seringkali ada penjumlahan beberapa vektor yang lebih dari dua buah. Secara grafis, metode yang digunakan adalah metode poligon, seperti yang telah disinggung sebelumnya. Namun secara analitis, cara menentukan besar dan arah vektor resultannya adalah dengan menggunakan metode uraian yang akan dibahas pada kesempatan kali ini.

Menjumlahkan sejumlah vektor dapat dilakukan dengan menguraikan setiap vektor menjadi komponen-komponennya ke sumbu-x dan sumbu-y pada koordinat kartesian.

Misalnya terdapat tiga buah vektor A, B, dan C terletak pada koordinat kartesian seperti terlihat pada gambar berikut ini:
Tiga vektor setitik tangkap
Cara menjumlahkan vektor-vektor tersebut dengan metode uraian dilakukan dengan cara sebagai berikut:

1. Menguraikan masing-masing vektor menjadi komponen-komponen vektor pada sumbu-x dan sumbu-y. Lihat gambar di bawah!
Penguraian tiga vektor setitik tangkap
2. Menjumlahkan semua komponen pada sumbu-x menjadi Rx dan semua komponen pada sumbu-y menjadi RyBerdasarkan gambar penguraian di atas diperoleh:

Rx = Ax+Bx+C= A cos θ1+B cos θ2+C cos θ3
Ry = Ay+By+C= A sin θ1+B sin θ2+C sin θ3

Vektor resultan hasil penjumlahan tersebut diperoleh dengan menjumlahkan komponen vektor Rx dan Ry dengan dalil Pythagoras:
dengan arah;

θ = arctan (Ry/Rx)

Demikian pembahasan kita mengenai penjumlahan vektor dengan metode uraian. Pada pembahasan selanjutnya kita akan membahas tentang vektor satuan.

Sepertinya Anda menggunakan pemblokir iklan (ads blocker).

Dukunglah blog ini dengan mematikan ads blocker di browser jika Anda menggunakannya atau mematikan mode penghematan data di browser opera.

Terima kasih atas dukungannya.

×