Sifat-Sifat Penjumlahan Vektor

Sebelumnya kita telah membahas mengenai penjumlahan vektor metode grafis. Nah, saat ini kita akan membahas mengenai sifat-sifat penjumlahan vektor. Penjumlahan vektor memiliki dua sifat yaitu komutatif dan asosiatif.

Sifat Komutatif

Jika dua vektor vektor A dan B dijumlahkan, seperti pada gambar di bawah:
Vektor A dan B

Maka dengan metode segitiga penjumlahan tersebut dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu;
  1. Vektor B digeser hingga pangkalnya berimpit dengan ujung vektor A, kemudian pangkal vektor A  dihubungkan dengan ujung vektor B sehingga akan terbentuk vektor baru A+B. Lihat gambar di bawah ini!
  2. Vektor A digeser hingga pangkalnya berimpit dengan ujung B, kemudian pangkal vektor B dihubungkan dengan ujung vektor A sehingga akan terbentuk vektor baru B+A. Lihat gambar di bawah ini!
Dari kedua cara dapat disimpulkan bahwa A+B+A. Inilah yang dimaksud dengan sifat komutatif.

Sifat Asosiatif

Jika terdapat tiga vektor, misal vektor A, B, dan C, seperti terlihat dari gambar di bawah:

Vektor A, B, dan C
Maka jika penjumlahan tersebut dilakukan dengan penjumlahan metode segitiga, yaitu menjumlahkan dua vektor terlebih dahulu baru kemudian resultannya ditambahkan dengan satu vektor yang tersisa, dapat dilakukan dengan dua cara seperti berikut  ini:
  1. Vektor B digeser ke ujung vektor A terlebih dahulu sehingga menghasilkan vektor A+B. Kemudian vektor C digeser ke ujung vektor A+B lalu pangkal vektor A+B dihubungkan ke ujung vektor C sehingga menghasilkan vektor (A+B)+C. Lihat gambar berikut ini!
  2. Vektor C digeser ke ujung vektor B terlebih dahulu sehingga menghasilkan vektor B+C. Kemudian geser vektor B+C ke ujung vektor A lalu pangkal vektor A dihubungkan ke ujung vektor B+C sehingga menghasilkan vektor A+(B+C).  Lihat gambar berikut ini!
Dari cara di atas dapat disimpulkan bahwa (A+B)+C=A+(B+C). Inilah yang disebut dengan sifat asosiatif.

Demikianlah pembahasan kita mengenai sifat-sifat penjumlahan vektor. Berikutnya akan kita bahas mengenai penjumlahan vektor dengan metode analitis. Terima kasih.

Sepertinya Anda menggunakan pemblokir iklan (ads blocker).

Dukunglah blog ini dengan mematikan ads blocker di browser jika Anda menggunakannya atau mematikan mode penghematan data di browser opera.

Terima kasih atas dukungannya.

×